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Capítulo: Dialéctica – em Anti-Dühring

Este post apresentará alguns exemplos da aplicação da Dialéctica. Para uma melhor compreensão sobre o tema, aconselho a (re)ler o post Materialismo Dialéctico: Leis da Dialéctica (2).

O capítulo Dialéctica: Quantidade e Qualidade, começa com a perspectiva de Dühring sobre a Dialéctica. Engels resume numa frase essa perspectiva: “a contradição é o absurdo e que, portanto, não pode se dar no mundo da realidade.”. Refutando esta perspectiva, Engels parte – entre outras considerações – para uma série de exemplos onde demonstra a Dialéctica.

Na Matemática

…o cálculo diferencial (…) equipara, em certas circunstâncias, as rectas às curvas

E uma pequena frase bastou para refutar a tese de Dürhing. Que mal estariam os matemáticos se tivessem o bom senso de Dühring!

O Movimento

O próprio movimento, por si mesmo, é uma contradição; o deslocamento mecânico de um lugar para outro somente pode ser realizado por estar um corpo, ao mesmo tempo, no mesmo instante, num e noutro lugar; e também pelo fato de estar e não estar o corpo ao mesmo tempo no mesmo local. A sucessão continua de contradições desse género, ao mesmo tempo formadas e solucionadas, é precisamente o que constitui o movimento.

E, se o simples movimento mecânico, a simples mudança de um para outro lugar, contém uma contradição, suponha-se então a série de contradições que estarão contidas nas formas superiores de movimento da matéria:

Na Vida

…a vida consiste, precisamente, essencialmente, em que um ser é, no mesmo instante, ele mesmo e outro. A vida não é, pois, por si mesma, mais que uma contradição encerrada nas coisas e nos fenômenos, e que se está produzindo e resolvendo incessantemente: ao cessar a contradição, cessa a vida e sobrevem a morte.

No Pensamento

…no domínio do pensamento, não podemos escapar às contradições e que, por exemplo, a contradição entre a faculdade humana de conhecer, interiormente infinita, e a sua existência real nos homens que são exteriormente limitados e cujo conhecimento é limitado, resolve-se na série de gerações, serie que para nós, não tem praticamente fim – pelo menos num infinito progresso.

Na Matemática (mais uma vez)

Uma outra contradição das matemáticas superiores é a que se observa quando se cruzam duas linhas; estas, na distância de cinco ou seis centímetros do ponto de intersecção, se tornam linhas paralelas, que, por mais que se prolonguem, até o infinito, não se hão de encontrar.

Terminemos, por agora, com estas últimas considerações de Engels:

Não nos é necessário, todavia, sair dos quadros limitados destas matemáticas inferiores, para encontrar contradições em todos os terrenos. Não há uma contradição, por acaso, no fato de que uma raiz de A seja uma potência de A, e ainda que A½ = √A? Não há uma contradição no facto de que uma grandeza negativa não possa ser o quadrado de nenhuma outra, embora toda grandeza negativa multiplicada por si mesma dê um quadrado positivo? A raiz quadrada de menos um (-1) é, pois, não somente uma contradição, mas simplesmente uma contradição absurda, um verdadeiro contra-senso. Entretanto, é, em muitos casos, o resultado necessário de uma operação matemática exacta; e mesmo, onde estariam as matemáticas, tanto as elementares como as superiores, se lhes fosse proibido operar com a raiz quadrada de menos um?

As duas versões que possuo do livro são traduções que deixam muito a desejar, sendo por vezes quase impossível perceber o que deveriam ter escrito. Com a ajuda desta versão em inglês, e com os conhecimentos em matemática que tenho, julgo ter melhorado as traduções acima citadas. Não dominando os conceitos acima transcritos, agradeço a quem tenha correcções ou algo mais a acrescentar.

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“Agudizar conflitos: tal e qual” – Joaquim Pessoa

Agudizar conflitos: tal e qual.
Deste modo julgar contradições
fazendo-o de maneira não formal
e sempre tendo em conta as rejeições

do texto que se opõe ao próprio texto
naquilo em que se mostra mais preciso
e assim mais vulnerável. O pretexto
é o sujeito estar tão indeciso

que todas as palavras se revelem
um mapa de água tão polarizada
que até sinais contrários se repelem.

Em física do texto enviesada
um sábio vale o que as palavras valem
e sabe que as palavras valem nada.